Este trabajo está dedicado a investigar las propiedades límite de las distancias y la existencia y unicidad de puntos fijos, puntos de mejor proximidad y la existencia y unicidad de ciclos límite, hacia los cuales convergen las secuencias iteradas, de autoaplicaciones precíclicas univaluadas y llamadas contractivas que se proponen en este trabajo. Dichas autoaplicaciones están definidas en la unión de un conjunto finito de subconjuntos de espacios de Banach uniformemente convexos bajo condiciones contractivas generalizadas. Cada punto de un subconjunto es mapeado ya sea en algún punto del mismo subconjunto o en un punto del subconjunto adyacente. En el caso general, la condición contractiva de las autoaplicaciones precíclicas contractivas se admite ser dependiente del punto y solo se formula en una disposición completa, en lugar de en cada subconjunto individual, mientras implica una condición sobre el número de iteraciones permitidas dentro de cada subconjunto individual antes de cambiar a su subconjunto adyacente. También se permite que las distancias entre subconjuntos ady
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